Đáp án:
$14. \, \, C$
$15. \, \, B$
Giải thích các bước giải:
Câu 14:
$y = \dfrac{1}{3}(m^2 -m)x^3 + 2mx^2 + 3x - 1$
$TXĐ: D = R$
$y' = (m^2 - m)x^2 + 4mx + 3$
Hàm số đồng biến trên $\Bbb R$
$\Leftrightarrow \begin{cases}m^2 - m > 0\\Δ_{y'}' = (2m)^2 - 3(m^2 - m) \leq 0 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} \left[\begin{array}{l}m <0\\m>1\end{array}\right.\\m^2 + 3m \leq 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} \left[\begin{array}{l}m <0\\m>1\end{array}\right.\\\left[\begin{array}{l}-3 \leq m \leq 0\end{array}\right.\end{cases}$
$\Leftrightarrow -3 \leq m < 0$
Câu 14:
$y = \dfrac{1}{3}(m^2 -m)x^3 - 2mx^2 + 3x - 1$
$TXĐ: D = R$
$y' = (m^2 - m)x^2 - 4mx + 3$
Hàm số đồng biến trên $(-\infty;+\infty)$
$\Leftrightarrow \begin{cases}m^2 - m > 0\\Δ_{y'}' = (-2m)^2 - 3(m^2 - m) \leq 0 \end{cases}$
$\Leftrightarrow -3 \leq m < 0$
