Đáp án:
gọi độ dài 2 cạnh góc vuông,cạnh huyền lần lượt là a,b,c(cm),(a,b,c>0)
vì a,b lần lượt tỉ lệ với 5,12 nên a/5=b/12
theo đề bài cho là tam giác vuông nên theo định lí pitago có c²=a²+b²,c²=26²=676 suy ra a²+b²=676
theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có a²/25=b²/144=a²+b²2/25+144=676/169=4
⇒
b²/144=4⇒b²=4*144=576⇒b=24 cm
vậy độ dài cạnh góc vuông lớn nhất là 24 cm