Đáp án + Giải thích các bước giải:
TXĐ: `D=RR`
`y'=3x^2+12x-(4m-9)`
Hàm số đồng biến `(1;+oo)<=>y'geq0AAx in(1;+oo)`
`<=>3x^2+12x-4m+9geq0AAx in(1;+oo)`
`<=>4mleq3x^2+12x+9=g(x)AAx in(1;+oo)`
`<=>4mleqmin_((1;+oo))g(x)`
Xét hàm số `g(x)=3x^2+12x+9,x in(1;+oo)`
`g'(x)=6x+12`
`g'(x)=0<=>x=-2∉(1;+oo)`
Bảng biến thiên: (hình dưới)
Yêu cầu bài toán: `<=>4mleq24<=>mleq6`
`toA`