Giải thích các bước giải:
Câu 16:
Số nhỏ nhất thoả mãn đề bài là: 24,01
Số lớn nhất thoả mãn đề bài là: 24,99
Từ 1 đến 99 có số số hạng là:
(99 - 1) : 1 + 1 = 99 (số hạng)
Vậy: có 99 số thoả mãn đầu bài
Câu 17:
126 : a dư 25 =>a $\neq$ 0 ; 1;126
⇒ 126 - 25=101 chia hết cho a
Mà 101=1.101
⇒ a=1(Loại) hoặc a = 101(Thỏa mãn)
Vậy: a = 101
Câu 18:
Có số các số tự nhiên có 4 chữ số là:
(9999 - 1000) : 1 + 1 = 9000 (số)
Đáp số: 9000 số
Có số các số chẵn có 3 chữ số là:
(998 - 100) : 2 + 1= 450 (số)
Đáp số: 450 số
Câu 19:
Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là:
A = 29p + 5 (p ∈ N)
Tương tự:
A = 31q + 28 (q ∈ N)
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 ⇒ 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ ⇒ 29(p – q) cũng là số lẻ
⇒ p – q ≥ 1
Theo giả thiết thì A là nhỏ nhất ⇒ q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
⇒ 2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
⇒ p – q là nhỏ nhất
Do đó: p – q = 1 ⇒ 2q = 29 – 23 = 6
⇒ q = 3
Vậy: q = 3