-Gọi quãng đường $AB$ là$: x(km)(ĐK: x>0)$
-Thời gian dự định đi từ $A$ đến $B$ là$: \dfrac{x}{48}($giờ$)$
-Thực tế:
+Quãng đường sau khi đi được $1$ giờ là$: 48.1=48(km)$ nên quãng đường còn lại phải đi là$: x-48(km)$
+Vận tốc sau khi đi được $1$ giờ là$: 48+6=54(km/h)$
+Thời gian để đến B sau khi được $1$ giờ là$: \dfrac{x-48}{54}($giờ$)$
+Vì sau khi đi được $1$ giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong $10$ phút $=\dfrac{1}{6}$ giờ. Do đó, để kịp đến $B$ đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm $6 km/h$ nên ta có phương trình:
$\dfrac{x}{48}=1+\dfrac{1}{6}+\dfrac{x-48}{54}$
$\Leftrightarrow\dfrac{9x}{432}=\dfrac{432}{432}+\dfrac{72}{432}+\dfrac{8(x-48)}{432}$
$\Leftrightarrow\dfrac{9x}{432}=\dfrac{432}{432}+\dfrac{72}{432}+\dfrac{8x-384}{432}$
$\Rightarrow9x=432+72+8x-384$
$\Leftrightarrow x=120(t/m)$
Vậy quãng đường $AB$ dài $120 km$
