Giải thích các bước giải:
Câu 43:
$\dfrac{2-m-x}{x+1}=\dfrac{x-m}{2}$
$\rightarrow (x-m)(x+1)=2(2-m-x)$
$\rightarrow x^2-mx+x-m=4-2m-2x$
$\rightarrow x^2-x(m-3)+m-4=0(*)$
$\rightarrow$ Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
$\rightarrow (*)$ có 2 nghiệm phân biệt $\ne -1$
$\rightarrow\begin{cases}\Delta >0\\ (-1)^2-(-1)(m-3)+m-4\ne 0\end{cases}$
$\rightarrow\begin{cases} (m-3)^2-4(m-4)>0\\2m-6\ne 0\end{cases}$
$\rightarrow\begin{cases} (m-3)^2-4(m-3)+4>0\\2m-6\ne 0\end{cases}$
$\rightarrow\begin{cases} (m-3-2)^2>0\\2m-6\ne 0\end{cases}$
$\rightarrow\begin{cases} (m-5)^2>0\\m\ne 3\end{cases}$
$\rightarrow\begin{cases} m\ne 5\\m\ne 3\end{cases}$
$\rightarrow$Trong [1,10] có 8 gía trị m thoả mãn đề
$\rightarrow D$