a,
$\Delta$ ACD và $\Delta$ MED có:
$\widehat{CAD}=\widehat{EMD}=90^o$
CD=DE
$\widehat{CDA}=\widehat{EDM}$ (đối đỉnh)
$\Rightarrow \Delta$ ACD = $\Delta$ MED (ch-gn) (*)
b,
(*) $\Rightarrow \widehat{ACD}=\widehat{MED}$
Mà $\widehat{ACD}=\widehat{DCN}$
$\Rightarrow \widehat{NEC}=\widehat{NCE}$
$\Rightarrow \Delta$ NCE cân tại N
$\Rightarrow$ NC=NE
c,
(*) $\Rightarrow$ AD=DB
CD phân giác $\Delta$ ABC nên $\frac{AC}{AB}=\frac{AD}{DB}$
$\frac{AC}{AB} < 1$ vì $AC < AB$
$\Rightarrow \frac{AD}{DB}<1$
$\Leftrightarrow AD < DB$
$\Rightarrow DM < DB$
