Đáp án:
A
Giải thích các bước giải:
Gọi M(0;m) thuộc Oy
(C) có tâm I(4;0), bán kính R=2
Giả sử \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right);\,\,B\left( {{x_2};\,\,{y_2}} \right)\).
Ta có \(\overrightarrow {MA} = \left( {{x_1};{y_1} - m} \right);\,\,\overrightarrow {IA} = \left( {{x_1} - 4;{y_1}} \right)\).
Vì \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {IA} = 0 \Leftrightarrow \left( {{x_1} - 4} \right){x_1} + {y_1}\left( {{y_1} - m} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow {\left( {{x_1} - 4} \right)^2} + y_1^2 + 4\left( {{x_1} - 4} \right) - m{y_1} = 0\)
Vì A thuộc (C) nên \({\left( {{x_1} - 4} \right)^2} + y_1^2 = 4 \Rightarrow 4 + 4\left( {{x_1} - 4} \right) - m{y_1} = 0 \Leftrightarrow 4{x_1} - m{y_1} - 12 = 0\,\,\left( 1 \right)\).
Tương tự đối với điểm B, ta chứng minh được \(4{x_2} - m{y_2} - 12 = 0\) (2)
Từ (1) và (2) => PT đường thẳng AB là \(4x - my - 12 = 0\).
AB đi qua E(9;1) \( \Rightarrow 4.9 - m.1 - 12 = 0 \Leftrightarrow m = 24\).
Chọn A.
