Đáp án: a. Ta có: P = x^2 – 2x + 5 = x^2 – 2x + 1 + 4 = (x – 1)^2 + 4
Vì (x – 1)^2 ≥ 0 nên (x – 1)^2 + 4 ≥ 4
Suy ra: P = 4 là giá trị bé nhất ⇒ (x – 1)^2 = 0 ⇒ x = 1
Vậy P = 4 là giá trị bé nhất của đa thức khi x = 1.
b. Ta có: Q = 2x^2 – 6x = 2(x^2 – 3x) = 2(x^2 – 2.3/2 x + 9/4 - 9/4)
= 2[(x - 3/2)^2 - 9/4 ] = 2(x - 3/2)^2 - 9/2
Vì (x - 3/2)^2 ≥ 0 nên 2(x - 3/2^)2 ≥ 0 ⇒ 2(x - 3/2)^2 - 9/2 ≥ - 9/2
Suy ra: Q = - 9/2 là giá trị nhỏ nhất ⇒ (x - 3/2)^2 = 0 ⇒ x = 3/2
Vậy Q = - 9/2 là giá trị nhỏ nhất của đa thức khi x = 3/2.
