Câu 2:
a)
Hàm số đi qua A và B, thay tọa độ A,B ta được:
$\left \{ {{a+b=2} \atop {2a+b=1}} \right.$ ⇔$\left \{ {{a=-1} \atop {b=3}} \right.$
Vậy hàm số là: y=-x+3
b)
Hàm số đi qua A: 2a+b=1
Đường thắng song song với y=2x+3 thì $\left \{ {{a=2} \atop {b$\neq$ 3}} \right.$
Suy ra: b=-3
Vậy y= 2x-3
c)
Hàm số đi qua A: 2a+b=1
Đường thắng song song với y=-2x+3 thì $\left \{ {{a=-2} \atop {b$\neq$ 3}} \right.$
Suy ra: b=5
Vậy y= 2x+5
Câu 3:
a) Gọi tọa độ D(x;y)
Để ABCD là hình bình hành thì: vecto(BA)=vecto(CD)
⇔ (-3;-1)=(x;y-1) ⇔$\left \{ {{x=-3} \atop {y-1=-1}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x=-3} \atop {y=0}} \right.$
Vậy D(-3;0)
b) Tọa độ trọng tâm G(a;b):
a=$\frac{-1+2+0}{3}$ =$\frac{1}{3}$
b=$\frac{3+4+1}{3}$ = $\frac{8}{3}$
Vậy G(1/3;8/3)
c) vecto(AB)=(3;1)= (a;b) ; vecto(AC)=(1;-2) =(x;y)
Vậy S= $\frac{1}{2}$.$|{ay-bx}|$ = 7/2
Câu 4
a) I(a;b)
a=$\frac{3+(-2)}{2}$ = 1/2
b=$\frac{2+(-1)}{2}$ = 1/2
Vậy I(1/2;1/2)
b)M(a;b)
$\frac{a-2}{2}$ =3⇔ a= 8
$\frac{b-1}{2}$ = 2⇔ b=5
Vậy M(8;5)
c) Để ABCD là hình bình hành: vecto(BA)=vecto(CD)
⇒D( 4;6)