Đáp án:
Vì `ΔABC` cân tại `A`
`AH` là đường phân giác
`->` Đồng thời `AH` là đường trung tuyến
`-> BH = 1/2 BC = 1/2 . 10 = 5cm`
$\\$
Xét `ΔABC` có :
`AH` là đường trung tuyến
`BM` là đường trung tuyến
`AH` cắt `BM` tại `G`
`-> G` là trọng tâm của `ΔABC`
$\\$
$\\$
Vì `ΔABC` cân tại `A`
`AH` là đường phân giác
`->` Đồng thời `AH` là đường cao
$\\$
Xét `AHB` vuông tại `H` có : (Vì `AH` là đường cao)
`BH^2 + AH^2 = AB^2` (Pitago)
`-> AH^2 = AB^2 - BH^2`
`-> AH^2 = 13^2 - 5^2 = 12^2`
`-> AH = 12cm`
$\\$
Vì `G` là trọng tâm của `ΔABC`
`-> AG = 2/3 AH`
`-> AG = 2/3 . 12`
`-> AG =8cm`