Đáp án:
2) 24 dặm
3) 5 bạn
4) $\dfrac{1}{2}$
Giải thích các bước giải:
2) Gọi thời gian Yolanda đi từ lúc bắt đầu đến khi gặp Bob là: $a(h)$
Ta có:
+) Quãng đường Yolanda đi được từ X đến khi gặp Bob là: $3a$ (dặm)
+) Do Bob đi sau Yolanda 1 tiếng nên quãng đường Bob đi được là: $4(a-1)(1)$ (dặm)
+) Độ dài quãng đường từ $X$ đến $Y$ là $45$ dặm nên ta có:
$\begin{array}{l}
3a + 4\left( {a - 1} \right) = 45\\
\Leftrightarrow 7a = 49\\
\Leftrightarrow a = 7
\end{array}$
Thay $a=7$ vào $(1)$ ta có:
Khi 2 người gặp nhau thì Bob đã đi được $4.\left( {7 - 1} \right) = 24$ (dặm)
3) Gọi số học sinh của nhóm là: $a$ (bạn)
Ta có:
Số tiền đủ để đóng quỹ bằng số tiền mỗi bạn đóng 140000 đồng và cộng thêm 40000 đồng hoặc mỗi bạn đóng 160000 đồng và bớt đi 60000 đồng nên ta có:
$\begin{array}{l}
140000a + 40000 = 160000a - 60000\\
\Leftrightarrow 20000a = 100000\\
\Leftrightarrow a = 5
\end{array}$
Vậy nhóm học sinh có 5 bạn
4) Ta có:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
- 4 \le x \le - 2\\
2 \le y \le 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2 \le - x \le 4\\
2 \le y \le 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{4} \le \dfrac{1}{{ - x}} \le \dfrac{1}{2}\\
2 \le y \le 4
\end{array} \right.\\
\Rightarrow 2.\dfrac{1}{4} \le \dfrac{y}{{ - x}} \le 4.\dfrac{1}{2}\\
\Rightarrow \dfrac{1}{2} \le \dfrac{y}{{ - x}} \le 2\\
\Rightarrow - 2 \le \dfrac{y}{x} \le \dfrac{{ - 1}}{2}\\
\Rightarrow - 1 \le 1 + \dfrac{y}{x} \le \dfrac{1}{2}\\
\Rightarrow - 1 \le \dfrac{{x + y}}{x} \le \dfrac{1}{2}
\end{array}$
Vậy giá trị lớn nhất mà biểu thức $\dfrac{{x + y}}{x}$ có thể đạt là: $\dfrac{1}{2}$
