Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a,` Ta có : `4x+3=(4x-8)+11=4(x-2)+11`
Vì `4(x-2)` $\vdots$ `x-2`
Nên để `4x+3` $\vdots$ `x-2`
Thì `11` $\vdots$ `x-2` `(ĐK:x-2\ne0->x\ne2)`
`->x-2∈Ư(11)`
`→x-2∈{±1;±11}`
`→x∈{3;13;1;-9}` ( Thỏa Mãn )
Vậy để `4x+3` $\vdots$ `x-2` thì `x∈{3;13;1;-9}`
`-----------`
`b,` Ta có : `x+4=(x-3)+7`
Vì `(x-3)` $\vdots$ `x-3`
Nên để `x+4` $\vdots$ `x-3`
Thì `7` $\vdots$ `x-3` `(ĐK:x-3\ne0->x\ne3)`
`→x-3∈Ư(7)`
`→x-3∈{±1;±7}`
`→x∈{4;10;2;-4}` ( Thỏa Mãn )
Vậy để `x+4` $\vdots$ `x-3` thì `x∈{4;10;2;-4}`
`--------------`
`c,` Ta có : `3x-7=(3x-9)+2=3(x-3)+2`
Vì `3(x-3)` $\vdots$ `x-3`
Nên để `3x-7` $\vdots$ `x-3`
Thì `2` $\vdots$ `x-3` `(ĐK:x-3\ne0->x\ne3)`
`→x-3∈Ư(2)`
`→x-3∈{±1;±2}`
`→x∈{4;5;2;1}` ( Thỏa Mãn )
Vậy để `3x-7` $\vdots$ `x-3` thì `x∈{4;5;2;1}`
