Ta có
$$-1 \leq \sin x \leq 1$$
$$<-> -3 \leq -3\sin x \leq 3$$
$$<-> 1 \leq 4 - 3\sin x \leq 7$$
Vậy ta có
$$|4 - 3\sin x| = 4 - 3\sin x$$
Khi đó, hso trở thành
$$y = 7 - 3\sin x$$
Theo như đánh giá ở trên, ta có
$$-3 \leq -3\sin x \leq 3$$
$$<-> 4 \leq 7-3\sin x \leq 10$$
Vậy gtri lớn nhất của hso là 10, đạt được khi $\sin x = -1$ hay $x = -\dfrac{\pi}{2} + 2k\pI$.
Gtri nhỏ nhất của hso là 4, đạt được khi $\sin x = 1$ hay $x = \dfrac{\pi}{2} + 2k\pi$.
