Giải thích các bước giải:
a) Xét (SAC) và (SBD) có
+ S là điểm chung thứ nhất.
+ O = AC giao BD
=> O là điểm chung thứ hai.
=> (SAC) giao (SBD) = SO.
b) Gọi N là trung điểm của SA => MN // AD và MN = AD/2
=> MN // BC và MN = BC
=> MNBC là hình bình hành (dhnb)
=> CM // BN
Mà BN nằm trong (SAB)
=> CM // (SAB).
- c) Xét \(\left( \alpha \right)\) và (SCD) có:
+ M là điểm chung thứ nhất.
+ \(\left( {SCD} \right) \supset SC,\,\,\left( \alpha \right)\parallel SC\)
=> Giao tuyến của \(\left( \alpha \right)\) và (SCD) là đường thẳng đi qua M và song song với SC.
Trong (SCD) kẻ MP // SC (P thuộc CD) => \(\left( \alpha \right) \cap \left( {SCD} \right) = MP\).
Xét \(\left( \alpha \right)\) và (ABCD) có:
+ P là điểm chung thứ nhất.
+ \(\left( {ABCD} \right) \supset AD,\,\,\left( \alpha \right)\parallel AD\)
=> Giao tuyến của \(\left( \alpha \right)\) và (ABCD) là đường thẳng đi qua P và song song với AD.
Trong (ABCD) kẻ PQ // AD (Q thuộc AB) => \(\left( \alpha \right) \cap \left( {ABCD} \right) = PQ\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}Q \in AB\\Q \in \left( \alpha \right)\end{array} \right. \Rightarrow Q = AB \cap \left( \alpha \right)\).
