Đáp án:
B: $x=20cos(10t-\dfrac{\pi }{6})cm$
Giải thích các bước giải:
$\begin{align}
& v=1m/s;a=-10\sqrt{3}m/{{s}^{2}}; \\
& {{v}_{max}}=2m/s \\
\end{align}$
gia tốc cực đại:
$\begin{align}
& \dfrac{{{v}^{2}}}{v_{max}^{2}}+\dfrac{{{a}^{2}}}{a_{max}^{2}}=1 \\
& \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{2}^{2}}}+\dfrac{{{(-10\sqrt{3})}^{2}}}{a_{max}^{2}}=1 \\
& \Rightarrow {{a}_{max}}=20m/s \\
\end{align}$
tần số góc:
$\omega =\dfrac{{{a}_{max}}}{{{v}_{max}}}=\dfrac{20}{2}=10rad/s$
Biên độ dao động:
$A=\dfrac{{{v}_{max}}}{\omega }=\dfrac{2}{10}=0,2m=20cm$
vị trí ban đầu:
$x=\dfrac{a}{-{{\omega }^{2}}}=\dfrac{-10\sqrt{3}}{-{{(10)}^{2}}}=0,1\sqrt{3}m=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}m$
ta thấy: tại vị trí ban đầu: $v>0;a<0$
vật đang chuyển động theo chiều dương
$\begin{align}
& cos\varphi =\dfrac{x}{A} \\
& \Rightarrow \varphi =-\dfrac{\pi }{6} \\
\end{align}$
phương trình:
$x=20cos(10t-\dfrac{\pi }{6})cm$
mà: $v>0$ vật đang chuyển động theo chiều dương
pha ban đầu:
$\begin{align}
& cos\varphi =\frac{{{x}_{1}}}{A} \\
& \Rightarrow \varphi =-\frac{\pi }{6}rad/s \\
\end{align}$
Phương trình:
$x=20cos(10t-\dfrac{\pi }{6})cm$
