Giải thích các bước giải:
Câu 20:
Gọi $C(x,y)$ vì $AB\perp AC$
$\to\vec{AB}.\vec{AC}=0\to (1,1).(x-1, y-2)=0\to x-1+y-2=0\to x+y=3\to y=3-x$
Lại có $S_{ABC}=2\to \dfrac 12.AB.AC=2\to AB.AC=4\to \sqrt{2}.AC=4\to AC=2\sqrt{2}$
$\to AC^2=8$
$\to (x-1)^2+(y-2)^2=8$
$\to (x-1)^2+(x-1)^2=8$
$\to (x-1)^2=4$
$\to x\in\{-2,3\}$ mà $y\ne 0\to x=-2\to C(-2,5)\to A$
Câu 21:
Ta có $y=ax+b$ đi qua $A(3,-6)$ và $B(1,0)$
$\to\begin{cases}3a+b=-6\\ a+b=0\end{cases}\to a=-3,b=3$
$\to y=-3x+3\to C(0,3)$
$\to S_{OBC}=\dfrac 12OB.OC=\dfrac 32\to D$