Đáp án:
a) Xét pt hoành độ giao điểm ta được:
$\begin{array}{l}
{x^2} - 2x + 4 = x + 2\\
\Rightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x = 2
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
y = 1 + 2 = 3\\
y = 2 + 2 = 4
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy giao điểm là 2 điểm (1;3) và (2;4)
b)
$\begin{array}{l}
\sqrt {{x^2} - x + 3} - 2x = 1\\
\Rightarrow \sqrt {{x^2} - x + 3} = 2x + 1\left( 1 \right)\\
Đkxđ:\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - x + 3 \ge 0\\
2x + 1 \ge 0
\end{array} \right. \Rightarrow x \ge - \frac{1}{2}\\
\left( 1 \right) \Rightarrow {x^2} - x + 3 = {\left( {2x + 1} \right)^2}\\
\Rightarrow {x^2} - x + 3 = 4{x^2} + 4x + 1\\
\Rightarrow 3{x^2} + 5x - 2 = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{1}{3}\left( {tm} \right)\\
x = - 2\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.\\
Vậy\,x = \frac{1}{3}
\end{array}$
