Đáp án:
Điều kiện để pt có 2 nghiệm phân biệt là:
$\begin{array}{l}
\Delta ' > 0 \Rightarrow {m^2} - 4 > 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m > 2\\
m < - 2
\end{array} \right.\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - 2m\\
{x_1}{x_2} = 4
\end{array} \right.\\
x_1^4 + x_2^4 \le 32\\
\Rightarrow {\left( {x_1^2 + x_2^2} \right)^2} - 2x_1^2x_2^2 \le 32\\
\Rightarrow \left[ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2}} \right] - 2x_1^2x_2^2 \le 32\\
\Rightarrow \left( {4{m^2} - 8} \right) - {2.4^2} \le 32\\
\Rightarrow {m^2} \le 18\\
\Rightarrow - 3\sqrt 2 \le m \le 3\sqrt 2 \\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
- 3\sqrt 2 \le m < - 2\\
2 < m \le 3\sqrt 2
\end{array} \right.
\end{array}$