Đáp án:

a) Điều kiện xác định: x ≠ -5.

Suy ra: 2x – 5 = 3(x + 5)

⇔ 2x – 5 = 3x + 15

⇔ -5 – 15 = 3x – 2x

⇔ x = -20 (thỏa mãn điều kiện xác định).

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-20}.

b) Điều kiện xác định: x ≠ 0.

Suy ra: 2(x² – 6) = 2x² + 3x

⇔ 2x² – 12 – 2x² – 3x = 0

⇔ - 12 - 3x = 0

⇔ -3x = 12

⇔ x = -4 (thỏa mãn điều kiện xác định)

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-4}.

c) Điều kiện xác định: x ≠ 3.

Suy ra: (x² + 2x) – (3x + 6) = 0

⇔ x(x + 2) – 3(x + 2) = 0

⇔ (x – 3)(x + 2) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 2 = 0

+ x – 3 = 0 ⇔ x = 3 (Không thỏa mãn đkxđ)

+ x + 2 = 0 ⇔ x = -2 (Thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-2}.

d) Điều kiện xác định: x ≠ -2/3.

Suy ra: 5 = (2x – 1)(3x + 2) hay (2x – 1)(3x + 2) = 5

⇔ 2x.3x + 2x.2 – 1.3x – 1.2 = 5

⇔ 6x² + 4x – 3x – 2 – 5 = 0

⇔ 6x² + x – 7 = 0.

⇔ 6x² – 6x + 7x – 7 = 0

(Tách để phân tích vế trái thành nhân tử)

⇔ 6x(x – 1) + 7(x – 1) = 0

⇔ (6x + 7)(x – 1) = 0

⇔ 6x + 7 = 0 hoặc x – 1 = 0

+ 6x + 7 = 0 ⇔ 6x = - 7 ⇔ x = -7/6 (thỏa mãn đkxđ)

+ x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (thỏa mãn đkxđ).

Vậy phương trình có tập nghiệm

Giải thích các bước giải

chúc bn học tốt

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`a)` `(2x-5)/(x+5)=3`

`↔(2x-5)/(x+5)=(3(x+5))/(x+5)`

`→2x-5=3x+15`

`↔2x-3x=15+5`

`↔-x=20→x=-20`

Vậy `S={-20}`

`b)` `(x^2-6)/x=x+3/2`

`↔(2(x^2-6))/(2x)=(2x^2+3x)/(2x)`

`→2x^2-12=2x^2+3x`

`↔3x=-12`

`↔x=-4`

Vậy `S={-4}`

`c)` `((x^2+2x)-(3x+6))/(x-3)=0`

`→x^2+2x-3x-6=0`

`↔x^2-x-6=0`

`↔(x+2)(x-3)=0`

`↔` \(\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\x-3=0\end{array} \right.\) `↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=3\end{array} \right.\) 

Vậy `S={-2;3}`

`d)` `5/(3x+2)=2x-1`

`↔5/(3x+2)=((2x-1)(3x+2))/(3x+2)`

`→(2x-1)(3x+2)=5`

`↔6x^2+x-2-5=0`

`↔6x^2+x-7=0`

`↔(6x+7)(x-1)=0`

`↔` \(\left[ \begin{array}{l}6x+7=0\\x-1=0\end{array} \right.\)  `↔` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{7}{6}\\x=1\end{array} \right.\) 

Vậy `S={-7/6;1}`