Giải thích các bước giải:
a,
Thay \(m = 1\) vào phương trình đã cho ta được:
\(\begin{array}{l}
2{x^2} + 3x + 1 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {2{x^2} + x} \right) + \left( {2x + 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow x\left( {2x + 1} \right) + \left( {2x + 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {2x + 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x + 1 = 0\\
x + 1 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - \dfrac{1}{2}\\
x = - 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
b,
Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
\(\begin{array}{l}
\Delta > 0\\
\Leftrightarrow {3^2} - 4.2.m > 0\\
\Leftrightarrow 9 - 8m > 0\\
\Leftrightarrow 8m < 9\\
\Leftrightarrow m < \dfrac{9}{8}
\end{array}\)
Vậy \(m < \dfrac{9}{8}\) thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.
