Giải thích các bước giải:
M = x² - 6x + 11
M = (x² - 6x + 9) + 2
M = (x - 3)² + 2
Vì (x - 3)² ≥ 0
=> (x - 3)² + 2 ≥ 2
=> M ≥ 2
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3 = 0
<=> x = 3
Vậy GTNN của M là 2 tại x = 3
N = x² + x + 1
N = (x² + 2.x.1/2 + 1/4) + 3/4
N = (x + 1/2)² + 3/4
Vì (x + 1/2)² ≥ 0
=> (x + 1/2)² + 3/4 ≥ 3/4
=> N ≥ 3/4
Dấu "=" xảy ra <=> x + 1/2 = 0
<=> x = - 1/2
Vậy GTNN của N là 3/4 tại
x = - 1/2
