- Xét $x<\frac{3}{2}$ :
Pt⇔ $-(x-2)+(2x-3)=m ⇔ x-1=m⇔x=m+1$
Để pt có nghiệm thì: $m+1<\frac{3}{2}⇔m<\frac{1}{2}$ (1)
- Xét $\frac{3}{2}≤m≤2$:
Pt⇔ $-(x-2)-(2x-3)=m⇔-3x+5=m ⇔ x=\frac{5-m}{3}$
Để pt có nghiệm thì: $\frac{3}{2}≤\frac{5-m}{3}≤2$
⇔ $\frac{9}{2}≤5-m≤6$
⇔$-1≤m≤\frac{1}{2}$ (2)
- Xét $m>2$:
Pt⇔$(x-2)-(2x-3)=m⇔-x+1=m⇔x=1-m$
Để pt có nghiệm thì $1-m>2⇔m<-1$ (3)
Kết hợp (1), (2) và (3) ta được: $m≤\frac{1}{2}$
