`overline{0,abc} = 1 : (a + b + c)`
`(overline{abc})/1000 = 1/(a + b + c)`
`(overline{abc} × (a + b + c))/(1000 × (a + b + c)) = (1 × 1000)/((a + b + c) × 1000)`
`overline{abc} × (a + b + c) = 1 × 1000 = 1000`
`overline{abc} × (a + b + c) = 100 × 10 = 200 × 5 = 125 × 8 = 250 × 4 = 500 × 2`
Vì dễ thấy `overline{abc} > (a + b + c)`
Lần lượt thử từng trường hợp, ta thấy chỉ có `overline{abc} = 125` thỏa mãn
Vậy....