Đáp án:
\[m = \pm \sqrt 3 \]
Giải thích các bước giải:
Hai đường thẳng vuông góc thì vecto chỉ phương của chúng cũng vuông góc với nhau.
Vecto chỉ phương của 2 đường thẳng đã cho lần lượt là: \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {{m^2} + 1;\,\, - m} \right);\,\,\,\overrightarrow {{n_2}} \left( { - 3; - 4m} \right)\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {{n_1}} \bot \overrightarrow {{n_2}} \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 0\\
\Leftrightarrow \left( {{m^2} + 1} \right).\left( { - 3} \right) + \left( { - m} \right).\left( { - 4m} \right) = 0\\
\Leftrightarrow - 3{m^2} - 3 + 4{m^2} = 0\\
\Leftrightarrow {m^2} - 3 = 0\\
\Leftrightarrow m = \pm \sqrt 3
\end{array}\)
Vậy \(m = \pm \sqrt 3 \)
