Đáp án: $5$ điểm
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,(c{\rm{os}}\,{\rm{x - sin}}\,{\rm{x)(sin}}\,{\rm{4x + cos}}\,{\rm{x) = cos}}\,{\rm{2x}}\\
\Leftrightarrow (c{\rm{os}}\,{\rm{x - sin}}\,{\rm{x)(sin}}\,{\rm{4x + cos}}\,{\rm{x) = (cos}}\,{\rm{x - sin}}\,{\rm{x)(cos}}\,{\rm{x + sin}}\,{\rm{x)}}\\
\Leftrightarrow {\rm{(cos}}\,{\rm{x - sin}}\,{\rm{x)(sin 4x - sin x) = 0}}\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{\rm{cos x - sin x = 0}}\\
\sin 4x = {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in x}}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sin \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right) = 0\\
4x = x + k2\pi \\
4x = \pi - x + k2\pi
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\frac{\pi }{4} - x = k\pi \\
x = \frac{{2\pi }}{3}k\\
x = \frac{\pi }{5} + \frac{{2\pi }}{5}k
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{4} - k\pi \left( 2 điểm \right)\\
x = \frac{{2\pi }}{3}k\left( 3 điểm \right)\\
x = \frac{\pi }{5} + \frac{{2\pi }}{5}k\left( 5 điểm \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy tổng tất cả là : `2+3+5=10` điểm
