Đáp án:
B
Giải thích các bước giải:
TH1: \(m = 0\) hàm số là \(y = - 12x + 2\) có \(a = - 12 < 0\) nên hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) nên cũng nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\) (TM )
TH2: \(m \ne 2\), có \( - \dfrac{b}{{2a}} = - \dfrac{{2\left( {m - 6} \right)}}{{2m}} = \dfrac{{6 - m}}{m}\)
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\2 \le \dfrac{{6 - m}}{m}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\2m \le 6 - m\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\3m \le 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\m \le 2\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < m \le 2\)
Kết hợp \(m = 0\) ta được \(0 \le m \le 2\).
Mà \(m \in \mathbb{Z}\) nên \(m \in \left\{ {0;1;2} \right\}\)
