Câu 4/
a/ Để hàm số $y=(2+3m)x-3$ là hàm số bậc nhất thì $a\ne 0$
$→2+3m\ne 0\\↔3m\ne -2\\↔m\ne -\dfrac{2}{3}$
Vậy $m\ne -\dfrac{2}{3}$ thì hàm số là hàm số bậc nhất
b/ Để hàm số nghịch biến trên $\Bbb R$ thì $a<0$
$→2+3m<0\\↔3m<-2\\↔m<-\dfrac{2}{3}$
Vậy $m<-\dfrac{2}{3}$ thì hàm số $y=(2+3m)x-3$ nghịch biến trên $\Bbb R$
Câu 5/
a/ $(d)//(d')$
$→\begin{cases}m+3=2-3m\\-1\ne 2(\text{luôn đúng})\end{cases}\\↔4m=-1\\↔m=-\dfrac{1}{4}$
Vậy $m=-\dfrac{1}{4}$ thì $(d)//(d')$
b/ $(d)$ cắt $(d')$
$→m+3\ne 2-3m\\↔4m\ne -1\\↔m\ne -\dfrac{1}{4}$
Vậy $m\ne -\dfrac{1}{4}$ thì $(d)$ cắt $(d')$
c/ $(d)$ cắt $(d')$ tại điểm có hoành độ bằng $-1$
$→(d)$ cắt $(d')$ tại điểm $(-1;y_o)$
Pt hoành độ giao điểm của $(d)$ và $(d')$:
$(m+3)x-1=(2-3m)x+2\\↔(m+3)x-(2-3m)x=3\\↔(m+3-2+3m)x=3\\↔(4m+1)x=3$
Vì $(d)$ cắt $(d')$ tại điểm có hoành độ bằng $-1$
$→(4m+1).(-1)=3\\↔4m+1=-3\\↔4m=-4\\↔m=-1$
Vậy $m=-1$ thì $(d)$ cắt $(d')$ tại điểm có hoành độ bằng $-1$