Đáp án:
$A. \dfrac{1}{3}$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'$ theo tỉ số `k=2/3`
$\Rightarrow \Delta A'B'C'\backsim\Delta ABC$ theo tỉ số `k''=3/2`
$\Rightarrow \dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{B'C'}{BC}=\dfrac{A'C'}{AC}=k''=\dfrac{3}{2}\ (*)$
$\Delta A'B'C'\backsim\Delta A''B''C''$ theo tỉ số `k'=1/2`
$\Rightarrow \dfrac{A'B'}{A''B''}=\dfrac{B'C'}{B''C''}=\dfrac{A'C'}{A''C''}=k'=\dfrac{1}{2}\ (**)$
Từ $(*)$ và $(**)$ suy ra:
$\dfrac{A'B'}{AB}:\dfrac{A'B'}{A''B''}=\dfrac{B'C'}{BC}:\dfrac{B'C'}{B''C''}=\dfrac{A'C'}{AC}:\dfrac{A'C'}{A''C''}=\dfrac{k''}{k'}=\dfrac{\dfrac{3}{2}}{\dfrac{1}{2}}$
$\Rightarrow \dfrac{A''B''}{AB}=\dfrac{B''C''}{BC}=\dfrac{A''C''}{AC}=\dfrac{k''}{k'}=3$
$\Rightarrow \Delta A''B''C''\backsim\Delta ABC$ theo tỉ số đồng dạng là $3$
$\Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta A''B''C''$ theo tỉ số đồng dạng là `1/3`
