Đáp án:
`a) \ ∆s=70 \ km`
b) Sau 9h kể từ lúc xuất phát. Cách A 420 km
Giải:
`AB=60 \ km`
$v_1=30 \ km/h$
$v_2=40 \ km/h$
a) Quãng đường xe khởi hành từ A đi được sau 1 giờ:
`s_1=v_1t=30.1=30 \ (km)`
Quãng đường xe khởi hành từ B đi được sau 1 giờ:
`s_2=v_2t=40.1=40 \ (km)`
Khoảng cách giữa hai xe sau 1 giờ xuất phát:
`∆s=s_2-s_1+AB=40-30+60=70 \ (km)`
b) Khoảng cách giữa hai xe sau 1 giờ 30 phút:
$∆s'=s'_2-s'_1+AB=v_2t'-v_1t'+AB$
$∆s'=(v_2-v_1)t'+AB=(40-30).1,5+60=75 \ (km)$
Phương trình chuyển động của xe A:
`x_A=x_{0_A}+v_At=50t`
Phương trình chuyển động của xe B:
`x_B=x_{0_B}+v_Bt=75+40t`
Khi hai xe gặp nhau:
`x_A=x_B`
→ `50t=75+40t`
→ `10t=75`
→ `t=7,5 \ (h)`
Vậy hai xe gặp nhau sau 1,5h + 7,5h = 9h kể từ lúc xuất phát.
Vị trí hai xe gặp nhau cách A:
$x_A+s'_1=50t+v_1t'=50.7,5+30.1,5=420 \ (km)$