Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, xét tam giác ABH và tam giác ACH có :
AB=AC
AH cạnh chung
góc AHB=AHC
Suy ra: tam giác ABH = tam giác ACH ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
b, theo cm a): tam giác ABH = tam giác ACH
suy ra: BH=CH=BC/2= 12/2=6(cm)
xét tam giác ABH vuông tại H có:
AB^2=AH^2+HB^2(định lí py-tapgo)
10^2=ah^2+6^2
100=AH^2+36
AH^2=100-36=64
suy ra: AH =8cm
c,theo cm a): tam giác ABH = tam giác ACH
suy ra: góc BAH=CAH(2 góc tương ứng)
theo để bài : HE//AC suy ra: góc CAH=góc EHa
mà góc BAH=CAH suy ra: góc BAH= góc EHA
Do đó : góc BAH= góc EHA hay góc EAH=góc EHA
suy ra: tam giác AHe cân tại E
