Đáp án: C. $m\le0$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
y = \dfrac{{\sin x - 1}}{{\sin x - m}}\\
\Rightarrow y' = \dfrac{{\cos x.\left( {\sin x - m} \right) - \cos x\left( {\sin x - 1} \right)}}{{{{\left( {\sin x - m} \right)}^2}}}\\
= \dfrac{{\cos x\left( {1 - m} \right)}}{{{{\left( {\sin x - m} \right)}^2}}}
\end{array}$
Hàm số đồng biến trên $\left({0;\dfrac{\pi}2}\right)$ thì:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\cos x\left( {1 - m} \right) \ge 0\\
\sin \,x \ne m
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1 - m \ge 0\left( {do:x \in \left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right) \Rightarrow \cos x > 0} \right)\\
m \notin \left( {\sin 0;\sin \dfrac{\pi }{2}} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \le 0\\
m \notin \left( {0;1} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \le 0\\
\left[ \begin{array}{l}
m \le 0\\
m \ge 1
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
\Rightarrow m \le 0
\end{array}$
