Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/ Các điểm E; C; D; A thuộc đường tròn ngoại tiếp tg ACD => ^EAD + ^ECD = 180 mà ^EAD = 90 => ^ECD = 90
Các điểm C, D, B, F thuộc đường tròn ngoại tiếp tgBCD => ^DBF + ^DCF = 180 mà ^BDF = 90 => ^DCF = 90
Vậy ^ECD + ^DCF = 180 => E; C; F thẳng hàng
b.Có ^EAD + ^FBD = 180
(^EAC + ^CAD) + (^FBC + ^CBD) = 180 trong đó ^CAD + ^CBD = 90 => ^EAC + ^FBC == 90
Mà ^EAC = ^EDC Chắn cung EC) và ^FBC = ^FDC(chắn cung CF) => ^EDC + ^FDC = 90
=> ^EDF = 90 => tg EDF vuông tại D và có DC đường cao nên DC^2 = EC. CF (htl trong tg vuông)