Đáp án:
Câu 5:
$a,$
- Đường thẳng $(d)//(d')$ Khi:
`<=>`$\left \{\matrix {{3m-1=m} \hfill\cr {-2\neq1(\text{Hiển nhiên})}} \right.$
`<=>` $3m-m=1$
`<=>` $2m=1$
`<=>` $m=\dfrac{1}{2}$
Vậy $m=\dfrac{1}{2}$ thì đường thẳng $(d)//(d')$
$b,$
- Đường thẳng $(d)$ và $(d')$ cắt nhau khi:
$3m-1\neq m$
`<=>` $3m-m\neq1$
`<=>` $2m\neq1$
`<=>` $m\neq\dfrac{1}{2}$
Vậy $m\neq\dfrac{1}{2}$ thì đường thẳng $(d)$ và $(d)$ sẽ cắt nhau.
Câu 6:
$a,$
$*)$ Cách vẽ:
- Vẽ đồ thị hàm số $y=\dfrac{3}{2}x-2$:
+ Cho $x=0$ `->` $y=-2$. Đồ thị hàm số đi qua $A(0;-2)$
+ Cho $y=0$ `->` $x=\dfrac{4}{3}$. Đồ thị hàm số đi qua $B(\dfrac{4}{3};0)$
+ Kẻ đường thẳng đi qua 2 điểm $A$ và $B$ ta được đồ thị hàm số $y=\dfrac{3}{2}x-2$
- Vẽ đồ thị hàm số $y=-\dfrac{1}{2}x+2:$
+ Cho $x=0$ `->` $y=2$. Đồ thị hàm số đi qua $C(0;2)$
+ Cho $y=0$ `->` $x=4$. Đồ thị hàm số đi qua $D(4;0)$
+ Kẻ đường thẳng đi qua 2 điểm $C$ và $D$ ta được đồ thị hàm số $y=-\dfrac{1}{2}x+2$
$*)$ Vẽ đồ thị: Dưới ảnh
$b,$
- Hoành độ điểm $M$ của 2 đồ thị trên chính là nghiệm của phương trình:
$\dfrac{3}{2}x-2=\dfrac{-1}{2}x+2$
`<=>` $\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}x=2+2$
`<=>` $2x=4$
`=>` $x=2$
- Thế $x=2$ vào đồ thị hàm số $y=\dfrac{3}{2}x-2$ Ta có:
$y=\dfrac{3}{2}.2-2=1$
`->` $M(2;1)$
Vậy tọa độ của điểm $M$ là $M(2;1)$
