Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} = (6;3) \to AB = 3\sqrt 5 \\
\overrightarrow {AC} = (6; - 3) \to AC = 3\sqrt 5 \\
\overrightarrow {BC} = (0; - 6) \to BC = 6
\end{array}\)
a. Chu vi ΔABC=6+\(6\sqrt 5 \)
b.Gs: H(x;y) là trực tâm
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {CH} = (x - 2;y + 2)\\
\overrightarrow {AH} = (x + 4;y - 1)\\
\left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {CH} .\overrightarrow {AB} = \ 0 \\
\overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC} = \ 0
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
6.(x - 2) + 3.(y + 2) = 0\\
- 6.(y - 1) = 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
y = 1\\
x = \frac{1}{2}
\end{array} \right. \to H(\frac{1}{2};1)
\end{array}\)
c. Gọi K(a,b) là chân đường cao kẻ từ A, K∈BC
Mà ΔABC cân A ( dó AB=AC)
AK là đường cao⇒AK đồng thời là đg trung tuyến⇒K là trung điểm BC
⇒K(2;1)
