Giải thích các bước giải:
$f(x)=2\sqrt{x-4}+\sqrt{8-x}\le \sqrt{(2^2+1^2)(x-4+8-x)}=2\sqrt{5}$
Dấu = xảy ra khi $\dfrac{\sqrt{x-4}}{2}=\dfrac{\sqrt{8-x}}{1}\to x=\dfrac{36}{5}$
Lại có :
$\begin{split}f(x)&=2\sqrt{x-4}+\sqrt{8-x}\\&=\sqrt{x-4}+\sqrt{x-4}+\sqrt{8-x}\\&\ge \sqrt{x-4}+\sqrt{x-4+8-x}\\&=\sqrt{x-4}+2\ge 2\end{split}$
Dấu = xảy ra khi $x=4$