Câu 6. (6 điểm) Cho
ABC biết AB = 6cm; AC = 8cm, BC = 10cm. Đường cao AH (H
BC)
a) Chứng minh
ABC
vuông.
b) Tính độ dài AH; HB; HC.
c) Kẻ HD vuông góc AB tại D, HE vuông góc AC tại E.
Chứng minh rằng:
ADE ACB
và
2 AE AD BD
. .
d) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và tại E lần lượt cắt BC tại M và N.
Chứng minh: M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH