Đáp án:
b) Không tồn tại m TMĐK
Giải thích các bước giải:
a) Thay m=1
⇒ (d) : y=2x
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là
\(\begin{array}{l}
- {x^2} = 2x\\
\to {x^2} + 2x = 0\\
\to x\left( {x + 2} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = - 2
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
y = 0\\
y = - 4
\end{array} \right.
\end{array}\)
⇒ (0;0) và (-2;-4) là tọa độ giao điểm của (d) và (P)
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)
\(\begin{array}{l}
- {x^2} = 2x + m - 1\\
\to {x^2} + 2x + m - 1 = 0\left( 1 \right)
\end{array}\)
Do (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt
⇒ Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to 1 - m + 1 > 0\\
\to 2 > m\\
Do:{x_1} + {x_2} = {y_1} + {y_2}\\
\to m - 1 = - {x_1}^2 - {x_2}^2\\
\to m - 1 = - \left( {{x_1}^2 + {x_2}^2} \right)\\
\to m - 1 = - \left( {{x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2} - 2{x_1}{x_2}} \right)\\
\to m - 1 = - {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} + 2{x_1}{x_2}\\
\to m - 1 = - {\left( { - 2} \right)^2} + 2\left( {m - 1} \right)\\
\to - 4 + 2m - 2 = m - 1\\
\to m = 5\left( {KTM} \right)
\end{array}\)
⇒ Không tồn tại m TMĐK
