Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Khi thể tích thủy ngân và thể tích nước bằng nhau $V_{tn} = V_{n}$
Gọi chiều cao cột thủy ngân và của nước trong cốc lần lượt là $h_1$; $h_2$, tiết diện của cốc là $S$
Thể tích của thủy ngân và của nước trong cốc lần lượt là:
$V_1 = S.h_1$; $V_2 = S.h_2$
Vì $V_1 = V_2 \Rightarrow S.h_1 = S.h_2 \Rightarrow h_1 = h_2$
Mà $h_1 + h_2 = H \Rightarrow h_1 = h_2 = 22 (cm) = 0,22m$
Áp suất của các chất lỏng tác dụng lên đáy cốc là:
$p_1 = d_{tn}.h_1 = 136000.0,22 = 29920 (N/m^2)$
$p_2 = d_{n}.h_2 = 10000.0,22 = 2200 (N/m^2)$
b. Khối lượng thủy ngân và khối lượng nước trong cốc bằng nhau: $m_{tn} = m_n$
Khối lượng của thủy ngân và của nước trong cốc lần lượt là:
$m_{tn} = D_{tn}.S.h_1 = 13600.Sh_1$; $m_{n} = D_{n}.S.h_2 = 10000S.h_2$;
Vì: $m_{tn} = m_n \Rightarrow 13600.Sh_1 = 10000S.h_2 \Rightarrow 136h_1 = 10h_2$ (1)
Mà: $h_1 + h_2 = H \Rightarrow h_1 + h_2 = 0,44$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: $h_1 = \dfrac{11}{365} m$; $h_2 = \dfrac{748}{1825}m$
Áp suất của các chất lỏng tác dụng lên đáy cốc là:
$p_1 = d_{tn}.h_1 = 136000.\dfrac{11}{365} \approx 4098,6 (N/m^2)$
$p_2 = d_{n}.h_2 = 10000.\dfrac{748}{1825} \approx 5574137 (N/m^2)$
