Đáp án:
\(\frac{{C_{114}^1.C_{186}^1 + C_{186}^2}}{{C_{300}^2}} = \frac{{38409}}{{44850}}\)
Giải thích các bước giải:
Không gian mẫu : \(n(\Omega ) = 5.5.4.3 = 300\)
Xét TH số có 4 chữ số khác nhau > 2019
Goi số cần tìm là \(\overline {abcd} \)
TH1:Chọn a=2; b=0 có 1 cách
Chọn c∈\(\left\{ {3;4;5} \right\}\) có 3 cách
Chọn d có 2 cách ( d$\neq$ a,b,c)
⇒Quy tắc nhân: 1.3.2= 6 cách
TH2: Chọn a ∈ \(\left\{ {3;4;5} \right\}\) có 3 cách
Chọn b có 5 cách (b$\neq$ a)
Chọn c có 4 cách (c $\neq$ a,b)
Chọn d có 3 cách (d $\neq$ a,b,c)
⇒Quy tắc nhân : 3.5.4.3=180 cách
⇒Quy tắc cộng : 180+6=186 cách
Số cách chọn số có 4 cs khác nhau <2019 = 300-186=114 cách
⇒Xác suất chọn 2 số trong đó có ít nhất 1 số >2019
\(\frac{{C_{114}^1.C_{186}^1 + C_{186}^2}}{{C_{300}^2}} = \frac{{38409}}{{44850}}\)
