Câu 7: (3,0 điểm) Cho đường tròn `(O)` có tâm là điểm `O`, đường kính `AB=2R`. Trên đường thẳng `AB` lấy điểm `H` sao cho `B` nằm giữa `A` và `H` `(H` không trùng với `B)`, qua `H` dựng đường thẳng `d` vuông góc với `AB`. Lấy điểm `C` cố định thuộc đoạn thẳng `OB` `(C` không trùng với `O` và `B)`. Qua điểm `C` kẻ đường thẳng `a` bất kì cắt đường tròn `(O)` tại hai điểm `E,F` `(a` không trùng với `AB)`. Các tia `AE` và `AF` cắt đường thẳng `d` lần lượt tại `M` và `N`.
a, Chứng minh rằng tứ giác `BEMH` nội tiếp đường tròn.
b, Chứng minh rằng \(\Delta AFB\) đồng dạng với \(\Delta AHN\) và đường tròn ngoại tiếp \(\Delta AMN\) luôn đi qua một điểm cố định khác `A` khi đường thẳng `a` thay đổi.
c, Cho `AB=4cm, BC=1cm, HB=1cm`. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích \(\Delta AMN\)
Loga
Sinh Học lớp 12
