Đáp án:mk chỉ làm câu 7.8 và 7.10 thôi (còn lại chịu)
Giải thích các bước giải:
Bài 7.8,
+) Vì `x^2-x-1=0`
`=>x^2-x=1`
Xét vế tử ta có :
`x^6-3x^5+3x^4-x^3+2020`
`=>x^3(x^3-3x^2+3x-1)+2020`
`=>x^3(x-1)^3+2020`
`=>[x(x-1)]^3+2020`
`=>(x^2-x)^3+2020`
`=>1^3+2020=2021(1)`
+) Vì `x^2-x-1=0`
`=>x^2=x+1`
`=>x^6=(x+1)^3`
Xét vế mẫu ta có :
`x^6-x^3-3x^2-3x+2020`
`=>(x+1)^3-x^3-3x^2-3x+2020`
`=>x^3+3x^2+3x+1-x^3-3x^2-3x+2020`
`=>1+2020=2021(2)`
`=>Q=((1))/((2))=2021/2021=1`
Bài 7.10,
Từ `x^2+y=y^2+x`
`=>x^2-y^2=x-y`
`=>(x-y)(x+y)=x-y`
`=>x+y=1`
`A=(x^2+xy+y^2)/(xy-1)`
`=[(x+y)^2-xy]/(xy-1)`
`=(1-xy)/(xy-1)=-1`
