a,Diện tích tam giác CEB là :
12 x 50 : 2 = 300 (cm²)
b,Từ A dựng đường cao AH⊥BC cắt FE tại K
Diện tích tam giác ABC là:
AH x BC : 2 =AC x AB : 2 =30 x 40 :2 = 600 (cm²)
=>AH = 600 x 2 : BC = 1200 : 50 =24 (cm)
Vì AK + HK =AH
nên Ak = AH -HK
= 24-12
=12(cm)
Diện tích tam giác AEF là:
AK x EF :2 =12 x EF :2 = 6 x EF
Diện tích hình thang FECB là:
(EF + CB) x HK :2 =(EF + 50 ) x 12 :2 =6 x (EF +50) (1)
Ta có : S(AEF) + S(FECB)=S(ABC)
=>6 x EF + 6 x (EF+50) = 600
6 x (2xEF+50) =600
2xEF + 50 = 100
2xEF = 50
EF = 25 (2)
Thay (2) vào (1) ta được:
6 x (25 +50) = 6 x 75 =450(cm²)
Đáp số : a,300 cm²
b,450cm²