Đáp án:
`10cm^2`
Giải thích các bước giải:
`- S_{BEPC} = S_{BEC} + S_{CEP}`
Ta có: `S_{ACE} = 5/6 S_{ABC}` (vì chung đươngf cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và `AE = 5/6 AB`)
`S_{CEP} = 2/3 S_{ACE}` (vì chung đường cao hạ từ đỉnh E xuống đáy AC và `CP = 2/3 AC`)
`S_{BEC} = 1/6 S_{ABC}` (vì chung đường cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và `BE =1/6 AB`)
- `S_{BEPC} = 26cm^2`
`=> S_{BEC} + S_{CEP} = 26`
`=> 1/6 S_{ABC} + 2/3 S_{ACE} = 26`
`=> 1/6 S_{ABC} + 2/3 . 5/6 S_{ABC} = 26`
`=> 1/6 S_{ABC} + 5/9 S_{ABC} = 26`
`=> 13/18 S_{ABC} = 26 -> S_{ABC} = 36`
`=> S_{APE} = S_{ABC} - S_{BEPC} = 36 - 26 = 10cm^2`
Vậy `S_{APE} = 10cm^2`