Đáp án:
\[A.\,\,\,y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\]
Giải thích các bước giải:
Hàm số có đồ thị như đã cho có dạng \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\)
Hàm số này có đường tiệm cận đứng là \(x = - \frac{d}{c} \Rightarrow - \frac{d}{c} = 1 \Leftrightarrow c = - d\)
Hàm số có đường tiệm cận ngang là \(y = \frac{a}{c} \Rightarrow \frac{a}{c} = 1 \Leftrightarrow a = c\)
Hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1 nên \( - \frac{b}{a} = - a \Leftrightarrow a = b\)
Vậy đồ thị thỏa mãn là \(A.\,\,\,y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)