Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta MBH,\Delta MCK$ có:
$MH=MK$ vì $M$ là trung điểm $HK$
$\widehat{HMB}=\widehat{KMC}$ (đối đỉnh)
$MB=MC$ vì $M$ là trung điểm $BC$
$\to\Delta MHB=\Delta MKC(c.g.c)$
b.Chứng minh tương tự câu a
$\to\Delta MHC=\Delta MKB(c.g.c)$
$\to BK=CH,\widehat{KBM}=\widehat{MCH}\to BK//HC\to BK//AC$
Mà $AC\perp BH\to BH\perp BK$
Xét $\Delta HBK,\Delta IHC$ có:
$BH=HI$
$\widehat{HBK}=\widehat{IHC}=90^o$
$BK=HC$
$\to \Delta HBK=\Delta IHC(c.g.c)$
$\to \widehat{BHK}=\widehat{HIC}$
$\to HK//CI$
c.Xét $\Delta BHK,\Delta BHC$ có:
Chung $BH$
$\widehat{KBH}=\widehat{BHC}=90^o$
$BK=CH$
$\to\Delta BHK=\Delta HBC(c.g.c)$
$\to \widehat{BKH}=\widehat{BCH}=\widehat{BCA}$
Từ câu b
$\to\widehat{HCI}=\widehat{BKH}=\widehat{BCA}$
Mà $\Delta HIC$ vuông tại $H$
$\to \widehat{BIC}=\widehat{HIC}=90^o-\widehat{HCI}=90^o-\widehat{ACB}$
Lại có $\widehat{BAC}=180^o-2\widehat{ACB}$ vì $\Delta ABC$ cân tại $A$
$\to \widehat{BAC}=2(90^o-\widehat{ACB})$
$\to \widehat{BAC}=2\widehat{BIC}$
