Đáp án:
$∆ABC$ cân tại $B$ hoặc vuông tại $B$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`\qquad {tanA}/{tanC}={sin^2A}/{sin^2C}`
`<=>{sinA}/{cosA} : {sinC}/{cosC}={sin^2A}/{sin^2C}`
`<=>{sinA.cosC}/{sinC.cosA}={sin^2A}/{sin^2C}`
`<=>{cos C}/{cosA}={sinA}/{sinC}`
`<=>sinA cos A=sinC cos C`
`<=>2sin Acos A=2 sin C cos C`
`<=>sin 2A= sin 2C`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}2A=2C\\2A=π-2C\end{array}\right.$
`<=>`$\left[\begin{array}{l}A=C\\A=\dfrac{π}{2}-C\end{array}\right.$
+) Với `A=C=>∆ABC` cân tại $B$
+) Với `A=π/2-C=>A+C=π/2`
`=>∆ABC` vuông tại $B$
Vậy $∆ABC$ cân tại $B$ hoặc vuông tại $B$
