Câu 8. (1 điểm) Cho hình vuông ABCD có M, N lẫn lượt là trung điểm của AB, BC. Chứng minh rằng ta luôn có AN vuông góc DM. Các bn ơi giúp mik với ❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️

nhungnguyen123

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 24 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

ttmui

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\vec{AN}\cdot\vec{DM}$

$=(\vec{AB}+\vec{BN})\cdot(\vec{AM}-\vec{AD})$

$=(\vec{AB}+\dfrac12\vec{BC})\cdot(\dfrac12\vec{AB}-\vec{AD})$

$=(\vec{AB}+\dfrac12\vec{AD})\cdot(\dfrac12\vec{AB}-\vec{AD})$

$=\dfrac12AB^2-\dfrac34\vec{AB}\cdot\vec{AD}-\dfrac12AD^2$

$=\dfrac12AB^2-\dfrac34\cdot0-\dfrac12AB^2$ vì $AB\perp AD, AB=AD$

$=0$

$\to AN\perp DM$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nguyenhien174

`text{Để AN ⊥ DM}`

`-> vec{AN}` `text{và}` `vec{DM}` `text{tạo với nhau 1 góc vuông}`

`-> vec{AN}.vec{DM} = 0`

`text{Ta có}`

`vec{AN}.vec{DM}`

`= (vec{AB} + vec{BN}).(vec{DA} + vec{AM})`

`= vec{AB}.vec{DA} + vec{AB}.vec{AM} + vec{BN}.vec{DA} + vec{BN}.vec{AM}`

`= 0 + vec{AB}.(1)/(2)vec{AB} + 1/(2)vec{BC}.vec{DA} + 1/(2)vec{BC}.1/(2)vec{AB}`

`= 1/(2)vec{AB}^2 - 1/(2)vec{CB}.vec{DA} + 1/(4)vec{BC}.vec{AB}`

`= 1/(2)vec{AB}^2 - 1/(2)vec{DA}^{2}`

`= 1/(2)(vec{AB}^2 - vec{DA}^2)`

`= 0`

`-> đpcm`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nhà ở có vai trò như thế nào đối với đời sống con người Các dân chơi giúp mình với

Bài 5........ Giúp đi, đừng làm bậy mà. Lạy mấy người ngàn lạy đấy

giúp mình với . câu này khó quá .trên ioe á

Vẽ anime , chibi hoặc among us sẵn tiện trả lời giúp em : Ở lớp 6 thì mấy điểm trở xuống thì ở lại lớp thẳng ạ ?

Làm được câu nào thì làm ạ :( *trên 10 câu

3x-2y/4=4y-3z/2=2z-4x/3và x-2y+3z tìm xyz

VẼ chibi thắc mắc nha và vẽ đồ ăn ;-; NGOÀI lề : bác nào đặt cho cháu cái biệt danh vs >.<

Sau khi chạy nhanh nhịp thở của chúng ta sẽ như thế nào ? Giải thích hiện tượng đó.

Giúp mình bài 4 với bài 5 đi ạ🥺

Vẽ một con ơ mông ướt phiên bản ng tuyết hoặc ông già nô-en

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến