Đáp án:D
AH=a(a>0)⇒AM=a+7
Tam giác ABC vuông tại A ⇒Trung tuyến BC=2cm
⇒BC=2(a+7)
Có AB×AC=AH×BC(1)
AB+AC+BC=72⇒AB+AC= 72-2(a+7)
AB²+AC²=BC²=4(a+7)²
⇒(AB+AC)²-(AB²+AC²)=2AB×AC=[72-2(a+7)]²-4(a+7)²
⇔2AB×AC=4(29-a)²-4(a+7)²
⇒AB×AC=1584-144a(2)
Từ (1) và (2) ta có pt:
2a²+14a=1584-144a
⇒TH1:x=9(tm)
TH2;x=-88(k tm)
AH=9 cm BC=2(9+7)=32cm
⇒Sabc=1/2 ×9×32=144cm²