$n_{CaCO_3}=\dfrac{a}{100}=0,01a(mol)$
$CaCO_3+2HCl\to CaCl_2+CO_2+H_2O$
$\to n_{CO_2}=n_{CaCO_3}=0,01a(mol)$
Độ tăng khối lượng dd A:
$\Delta m_A=m_{CaCO_3}-m_{CO_2}=a-0,01a.44=0,56a(g)$
$n_{M_2CO_3}=\dfrac{b}{2M_M+60}(mol)$
$M_2CO_3+2HCl\to 2MCl+CO_2+H_2O$
$\to n_{CO_2}=n_{M_2CO_3}=\dfrac{b}{2M_M+60}(mol)$
Độ tăng khối lượng dd B:
$\Delta m_B=b-44.\dfrac{b}{2M_M+60}=b-\dfrac{44b}{2M_M+60}(g)$
Cân thăng bằng nên $\Delta m_A=\Delta m_B$
$\to 0,56a=b-\dfrac{44b}{2M_M+60}$
$\to (2M_M+60)(0,56a-b)=-44b$
$\to M_M=(\dfrac{-44b}{0,56a-b}-60):2=\dfrac{-22b}{0,56a-b}-30=\dfrac{8b-16,8a}{0,56a-b}$